Énoncé du théorème : le courant circulant dans un élément d’un circuit électrique est égal à la somme des courants qui seraient produits dans cet élément par chacune des sources de tension agissant seule, les autres sources étant remplacées par des courts-circuits.
Exemple ; soit le circuit suivant
où ES1 = 20V, R1 = 1k, R2 = 2k et ES2 = 10V.
Alors, si l’on mesure IS , UR1 et UR2 tel que représentés sur la Figure 1-14 on obtient:
1 ère analyse ) - en fonction de ES1 , on remplace ES2 par un court-circuit
RT = R1 + R2 = 3 k
IS = ES / RT = 6,667 mA
UR1 = IS * R1 = 6,667V
UR2 = IS * R2 = 13,334V
2 ème analyse ) - en fonction de ES2 , on remplace ES1 par un court-circuit
RT = R1 + R2 = 3 k
IS = eS / RT = 3,333 mA
UR1 = IS * R1 = 3,333V
UR2 = IS * R2 = 6,667V
Solution finale ) IS = 6,667mA + 3,333mA = 10mA.
UR1 = 6,667V + 3,333V = 10V.
UR2 = 13,334V + 6,667V = 20V.
Exemple; soit le circuit suivant:
où ES = 20V, R1 = 1k, R2 = 2k et eS = 10Veff. 0o à fréquence de 5 kHz.
Alors, si l’on mesure IS , UR1 et UR2 tel que représentés sur la Figure 1-15 on obtient:
1 ère analyse ) - en fonction de ES , on remplace eS par un court-circuit
RT = R1 + R2 = 3 k
IS = ES / RT = 6,667 mA
UR1 = IS * R1 = 6,667V
UR2 = IS * R2 = 13,334V
2 ème analyse ) - en fonction de eS , on remplace ES par un court-circuit
RT = R1 + R2 = 3 k
iS = eS / RT = 3,333 mAeff. 0o à fréquence de 5 kHz.
uR1 = iS * R1 = 3,333Veff. 0o à fréquence de 5 kHz.
uR2 = iS * R2 = 6,667Veff. 0o à fréquence de 5 kHz.
Solution finale )
iS = iS + IS = 3,333 mAeff. 0o à fréquence de 5 kHz avec une composante continue de 6,667 mA
uR1 = iS * R1 = 3,333Veff. 0o à fréquence de 5 kHz avec une composante continue de 6,667V.
uR2 = iS * R2 = 6,667Veff. 0o à fréquence de 5 kHz avec une composante continue de 13,334V.